tchebyshev2 παίρνει σαν όρισμα ένα ακέραιο n και προαιρετικά
το όνομα μιας μεταβλητής (από προεπιλογή x).
tchebyshev2 επιστρέφει το πολυώνυμο Tchebychev δευτέρου τύπου
βαθμού n.
Το πολυώνυμο Tchebychev δευτέρου τύπου U(n,x) ορίζεται ως:
| U(n,x)= |
|
ή αντίστοιχα:
| sin((n+1)x)=sin(x)*U(n,cos(x)) |
Η U(n,x) επαληθεύει την αναδρομική σχέση :
| U(0,x)=1, U(1,x)=2x, U(n,x)=2xU(n−1,x)−U(n−2,x) |
Τα πολυώνυμα U(n,x) είναι ορθόγων ως προς το εσωτερικό γινόμενο
| <f,g>= | ∫ |
| f(x)g(x) | √ |
| dx |
Είσοδος :
Έξοδος :
^3+-4*xΕίσοδος :
Έξοδος :
^3+-4*yΠράγματι:
| sin(4.x)=sin(x)*(8*cos(x)3−4.cos(x))=sin(x)*U(3,cos(x)) |